春期は前学年の総復習

春期は前学年の総復習

新学期が始まるまであと1週間ほど。今は各々の個別スケジュールで復習を中心に力を入れています。

やはり1学期や前学年の内容が思いのほか忘れているようです。英語で言えば英単語、数学ではおうぎ形の公式、柱体の表面積、すい体の体積、階級値を使った平均値、中央値など。英文法など上げればきりがないのですが、上記のような「知識としてちゃんと頭に入っていなければ手が出ない」問題などの忘れが多いようです。

そんな中、ある生徒から質問が。「この移項って符号変えるんですか?」

どうやら左辺と右辺の総入れ替えは符号が変わらず、また正の係数で両辺を割る場合も符号が変わらないため、多少混乱している様子です。

移項は「=をまたぐと符号が変わる」と機械的に覚えている生徒が多いようです。しかしその場合、

A×B=C → A=-B+C

とめちゃくちゃな式を作る生徒が少なくありません。確かに符号を変えて=の反対に持ってきているのですがね 😥

だからなるべく等式の性質から説明するようにしています。

A=Bなら

A±C=B±C 両辺に同じものを足したり引いたり

A×C=B×C 同じものをかけても

A/C=B/C 同じもので割っても

B=A 左右入れ替えても良い

これが等式の性質です。教科書では文字だけが並び、公式というほどでもないので軽視されがちかもしれませんね。これを使って、

A+B=Cから

A+B-B=C-B 両辺から同じものを引いて

A=-B+C となります。

通常、2番目の式は省略するので+Bが=の反対に来てーBとなっています。これが移項ですね。同様に、

A×B=Cから

A×B/B=C/B 両辺を同じもので割って、

A=C/B

だからこの場合は―Bにはなりません。

 

上記はほんの一例ですがこういった日々の勉強で弱点をつぶして新学期に備えています。